Что такое крутящий момент электродвигателя
Перейти к содержимому

Что такое крутящий момент электродвигателя

  • автор:

7.2: Классическая механика

Область классической механики включает изучение тел в движении, особенно физические законы, касающиеся тел, находящихся под воздействием сил. Большинство механических аспектов проектирования роботов тесно связано с концепциями из этой области. В данном блоке описываются несколько ключевых применяемых концепций классической механики.

СКОРОСТЬ — это мера того, насколько быстро перемещается объект. Обозначает изменение положения во времени (проще говоря, какое расстояние способен преодолеть объект за заданный период времени). Данная мера представлена в единицах расстояния, взятых в единицу времени, например, в количестве миль в час или футов в секунду.

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – Скорость может также выражаться во вращении, то есть насколько быстро объект движется по кругу. Измеряется в единицах углового перемещения во времени (то есть в градусах в секунду), или в циклах вращения в единицу времени (например, в оборотах в минуту). Когда измерения представлены в оборотах в минуту (RPM), речь идет о частоте вращения. Есть речь идет об об/мин автомобильного двигателя, это означает, что измеряется скорость вращения двигателя.

УСКОРЕНИЕ – Изменение скорости во времени представляет собой ускорение. Чем больше ускорение, тем быстрее изменяется скорость. Если автомобиль развивает скорость от 0 до 60 миль в час за две секунды, в этом случае ускорение больше, чем когда он развивает скорость от 0 до 40 миль в час за тот же период времени. Ускорение — это мера изменения скорости. Отсутствие изменения означает отсутствие ускорения. Если объект движется с постоянной скоростью — ускорение отсутствует.

СИЛА — Ускорение является следствием воздействия сил, которые провоцируют изменение в движении, направлении или форме. Если вы нажимаете на объект, это означает, что вы прикладываете к нему силу. Робот ускоряется под воздействием силы, которую его колеса прикладывают к полу. Сила измеряется в фунтах или ньютонах.

Например, масса объекта воздействует на объект как сила вследствие гравитации (ускорение объекта в направлении центра Земли).

КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ – Сила, направленная по кругу (вращение объекта), называется крутящим моментом. Крутящий момент — это вращающая сила. Если к объекту приложен крутящий момент, на границе первого возникает линейная сила. В примере с колесом, катящемся по земле, крутящий момент, приложенный к оси колеса, создает линейную силу на границе покрышки в точке ее контакта с поверхностью земли. Так и определяется крутящий момент — как линейная сила на границе круга. Крутящий момент определяется величиной силы, умноженной на расстояние от центра вращения (Сила х Расстояние = Крутящий момент). Крутящий момент измеряется в единицах силы, умноженной на расстояние, например, фунто-дюймах или ньютон-метрах.

В примере с колесом, катящемся по земле, если известен крутящий момент, приложенный к оси с закрепленным на ней колесом, мы можем рассчитать количество силы, прикладываемой колесом к поверхности. В этом случае, радиус колеса является расстоянием силы от центра вращения.

Сила = Крутящий момент/Радиус колеса

В примере с рукой робота, удерживающей объект, мы можем рассчитать крутящий момент, требуемый для поднятия объекта. Если объект обладает массой, равной 1 ньютону, а рука имеет длину 0,25 метра (объект располагается на расстоянии 0,25 метра от центра вращения), тогда

Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,25 метра = 0,25 ньютон-метров.

Это означает, что для удержания объекта в неподвижном положении, необходимо применить крутящий момент, равный 0,25 ньютон-метров. Чтобы переместить объект вверх, роботу необходимо приложить к нему крутящий момент, значение которого будет превышать 0,25 ньютон-метров, так как необходимо преодолеть силу гравитации. Чем больше крутящий момент робота, тем больше силы он прикладывает к объекту, тем больше ускорение объекта, и тем быстрее рука поднимет объект.

Для данных примеров, мы можем рассчитать крутящий момент, необходимый для подъем этих объектов.

Пример 7.2 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,125 метра = 0,125 ньютон-метров.

Для данного примера, длина рука равна половине длины руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза меньше. Значение длины руки пропорционально значению требуемого крутящего момента. При равных исходных характеристиках объекта, чем короче рука, тем меньший крутящий момент необходим для подъема.

Пример 7.3 — Крутящий момент = Сила * Расстояние = 1 ньютон х 0,5 метра = 0,5 ньютон-метров.

Для данного примера, длина рука равна удвоенной длине руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза больше.

Еще одна точка зрения относительно ограниченного крутящего момента в соединении руки робота заключается в следующем: более короткая рука сможет поднять объект большей массы, чем более длинная рука; однако, для первой доступная высота подъема объекта будет меньше, чем для второй.

Эти примеры иллюстрируют руку робота, поднимающую объекты разной массы. Какова взаимосвязь с требуемым количеством крутящего момента?

Пример 4 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = ½ ньютона х 0,25 метра = 0,125 ньютон-метров.

Пример 5 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 2 ньютона х 0,25 метра = 0,5 ньютон-метров.

Эти примеры иллюстрируют уменьшение значения требуемого крутящего момента по мере снижения массы объекта. Масса пропорциональна крутящему моменту, необходимому для ее подъема. Чем тяжелее объект, тем больше крутящий момент, требуемый для его подъема.

Проектировщики роботов должны обратить внимание на ключевые взаимосвязи между значениями крутящего момента, длины руки и массы объекта.

РАБОТА – Мера силы, приложенной на расстоянии, называется работой. Например, для удерживания объекта необходимо 10 фунтов силы. Далее, чтобы поднять этот объект на высоту 10 дюймов, требуется определенное количество работы. Количество работы, требуемое для подъема объекта на высоту 20 дюймов, удваивается. Работа также понимается как изменение энергии.

МОЩНОСТЬ — Большинство людей полагает, что мощность является термином из области электрики, но мощность также относится и к механике.

Мощность — это количество работы в единицу времени. Насколько быстро кто-то может выполнить работу?

В робототехнике принято понимать мощность как ограничение, так как соревновательные робототехнические системы имеют ограничения в части выходной мощности. Если роботу требуется поднять массу в 2 ньютона (прилагая 2 ньютона силы), скорость подъема будет ограничиваться количеством выходной мощности робота. Если робот способен произвести достаточное количество мощности, он сможет быстро поднять объект. Если он способен произвести лишь малое количество энергии, подъем объекта будет производиться медленно (либо не будет производиться вообще!).

Мощность определяется как Сила, умноженная на Скорость (насколько быстро выполняется толчок при постоянной скорости), и обычно выражается в Ваттах.

Мощность [Ватты] = Сила [Ньютоны] х Скорость [Метры в секунду]

1 Ватт = 1 (Ньютон х Метр) / Секунда

Как это применяется в соревновательной робототехнике? К проектам роботов применяются определенные ограничения. Проектировщики соревновательных роботов, использующие систему проектирования VEX Robotics Design, также должны учитывать физические ограничения, связанные с применением электромоторов. Электромотор обладает ограниченной мощностью, поэтому он может производить только определенное количество работы с заданной скоростью.

Примечание: все перспективные концепции имеют базовое описание. Более глубоко обсуждать эти физические свойства учащиеся будут в процессе обучения в ВУЗах, если выберут область STEM в качестве направления обучения.

Статьи текущего раздела

  • 7.1: Введение
  • 7.2: Классическая механика
  • 7.3: Электромоторы постоянного тока
  • 7.4: Проект руки
  • 7.5: Имитация и расчет размеров электромотора постоянного тока
  • 7.6: Формулы
  • 7.7: Проектный отчет

Расчет крутящего момента электродвигателя

Расчет крутящего момента электродвигателя

Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр Н*м или в килограмм-силах на метр кгс*м.

Виды крутящих моментов:

  • Номинальный – значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.
  • Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске. При подборе электродвигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования — насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.
  • Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.

Таблица крутящих моментов электродвигателей

В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)

Мощности асинхронных электродвигателей:

Расчет крутящего момента – формула

Габариты электродвигателей АИР:

Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.

Формула расчета крутящего момента

Где, Р — мощность электродвигателя в киловаттах (кВт). N — количество оборотов вала в минуту.

Что важнее: мощность или крутящий момент?

Многие считают, что самая важная характеристика любого электродвигателя — это мощность . Про такой важный параметр, как крутящий момент, не все слышали и не все понимают е го важность для тяговых электроприводов .

В погоне за мощностью

Главная цель большинства разработчиков — достижение максимально возможной удельной мощности электродвигателя, измеряемой в кВт/кг. То есть ставится важная для многих систем электродвижения задача обеспечения высокой мощности электродвигателей при их минимальных массогабаритах. Наиболее популярный способ решения задачи – это наращивание мощности путём увеличения номинальных оборотов до нескольких десятков или даже сотен тысяч оборотов в минуту!

Однако по мере увеличения оборотов электродвигателя лавинообразно нарастают неприятные проблемы с подшипниками, механической прочностью ротора и высокочастотными потерями. Основные высокочастотные проблемы и ограничения связаны с так называемым «скин-эффектом» в обмотках, вихревыми токами Фуко в сердечнике и недостаточным быстродействием силовых ключей частотных преобразователей. Преодоление всех этих проблем приводит к существенному увеличению стоимости и технологической сложности электродвигателя.

Далее возникает вопрос: а что делать с двигателем, который крутится на бешеных оборотах? Ведь обороты, на которых требуется крутить, например, колесо или воздушный винт могут оказаться во много раз меньше!

Вращающая сила

Разработчики проекта «ЭЛЕКТРОМОМЕНТ» выбрали совершенно другой подход для решения задачи обеспечения высоких силовых характеристик при сверхмалых массогабаритах электродвигателя. Дело в том, что колесо, насос или воздушный винт на самом деле приводится в движение не мощностью, а вращающей силой!

Немного теории: для тяговых электроприводов необходимо обеспечить требуемую вращающую силу, которую называют также моментом силы или крутящим моментом (М). В таких системах вращающая сила должна дос т игать максимальн ых значений , начиная со старта.

График зависимости мощности (P) и крутящего момента (M) от оборотов (n), где: Мном — номинальный крутящий момент (в режиме S1), Н·м; Ммакс — максимальный крутящий момент (в режиме S2), Н·м; Pном – номинальная мощность (в режиме S1), кВт; Pмакс – максимальная мощность (в режиме S2), кВт; N – номинальные обороты, об/мин

Из графика зависимости мощности синхронного электродвигателя от оборотов видно, ч то его мощность не является постоянной величиной, но в рабочем диапазоне оборотов линейно растёт по мере увеличения оборотов. Для точного определения мощности (P) электродвигателя в качестве его технической характеристики выбирается оптимальная точка на графике, которая определяет номинальную мощность (Pном) на номинальных оборотах (N) .

В отличие от асинхронных, именно у синхронных электродвигателей с независимым возбуждением номинальный и максимальный крутящие моменты остаются постоянными во всём рабочем диапазоне оборотов. Постоянный номинальный крутящий момент — это одно из важнейших преимуществ синхронных электродвигателей и обеспечивается даже на минимальной мощности. На графике соответствующие крутящие моменты обозначены «Mном» и «Ммакс».

Формула зависимости мощности (P), крутящего момента (M) и оборотов (N) для многополюсного синхронного двигателя с независимым возбуждением выглядит достаточно просто:

P = kMN, где k – коэффициент, зависящий от количества пар полюсов синхронного электродвигателя.

Таким образом, увеличивая обороты синхронного электродвигателя или крутящий момент, можно пропорционально увеличивать его мощность, что, в свою очередь, приводит к пропорциональному росту удельной мощности .

Преобразование мощности в крутящий момент

Перед создателем любого тягового электропривода с применением высокооборотного электродвигателя возникает необходимость преобразования мощности в крутящий момент, сопровождающийся переходом от высоких оборотов к низким. Такое преобразование осуществляется с помощью механического редуктора .

Механический редуктор

Однако применение редуктора приводит к неизбежному увеличению сложности, масса-габаритов и стоимости электропривода на фоне снижения КПД, надёжности и рабочего ресурса. Если речь идёт о сервоприводе, то любой механический редуктор, кроме всего прочего, снижает точность позиционирования.

Кроме того, в реальных условиях увеличение номинальных оборотов электродвигателя приводит к уменьшению удельного крутящего момента (M), который в системе СИ измеряется в Н·м/кг, а в метрической — кгс·м/кг. Если хочется получить минимальные массогабариты электродвигателя, то придётся выбирать между концепциями высокой удельной мощности за счёт высоких оборотов и высоким удельным крутящим моментом на малых или сверхмалых оборотах.

Избавляемся от редуктора!

Главная передача ведущего моста с механическим редуктором

Применение тяговых синхронных электродвигателей с высоким удельным крутящим моментом позволяет существенно снизить коэффициент редукции или полностью отказаться от механического редуктора, обеспечив переход на прямой привод со всеми вытекающими отсюда преимуществами.

Безредукторный электропривод на ведущие полуоси электромобиля

Удельный крутящий момент синхронных электродвигателей «ЭЛЕКТРОМОМЕНТ» серий EM , iEM и sEM в 5-10 раз выше, чем у аналогичных по мощности асинхронных и коллекторных электродвигателей! Столь высокий крутящий момент электродвигателей EM/iEM/sEM позволяет либо существенно снизить коэффициент редукции, либо полностью отказаться от механического редуктора!

Благодаря запатентованным технологиям синхронные электродвигатели серий EM/iEM/sEM в 2-5 раз компактнее и легче других синхронных (в том числе, «вентильных») и коллекторных электродвигателей с таким же крутящим моментом!

Для продвинутых: режим постоянной мощности

На графике зависимости мощности и крутящего момента от оборотов видно, что при превышении номинальных оборотов (N) синхронного электродвигателя его крутящий момент (M) начинает снижаться. Также падает и КПД. Это происходит потому, что практически любая электрическая машина обратима и может одновременно работать и как электродвигатель, и как электрогенератор. При превышении номинальных оборотов, вырабатываемое электродвигателем напряжение начинает «бороться» с питающим напряжением от частотного преобразователя. Чем больше увеличиваются обороты относительно номинальных, тем сильнее электродвигатель влияет на источник питания, снижая КПД и крутящий момент электропривода.

На практике превышение оборотов на 20-30% относительно номинальных далеко не всегда рассматриваются как нежелательный или запрещённый диапазон для синхронного электропривода. Например, в электротранспорте диапазон оборотов, превышающий номинальные, часто используется для кратковременного достижения максимальной скорости, когда фактор экономичности временно отходит на задний план. При этом современные частотные преобразователи хорошо умеют справляться с такой ситуацией и автоматически переходят в режим обеспечения постоянной мощности.

Таким образом, оптимальный выбор номинальных оборотов (N), а также допустимость и степень их превышения для конкретного синхронного электропривода — это продуманное решение разработчика электропривода, основывающееся на конкретных приоритетах.

Основные параметры электродвигателя

Однофазные электродвигатели 220В

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F и пути s, проходимого точкой приложения силы.

Для вращательного движения

  • где θ – угол, рад

  • где ω – углавая частота, рад/с,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Справка: Номинальное значение — значение параметра электротехнического изделия (устройства), указанное изготовителем, при котором оно должно работать, являющееся исходным для отсчета отклонений.

Частота вращения

  • где n — частота вращения электродвигателя, об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

  • где J – момент инерции, кг∙м 2 ,
  • m — масса, кг

Справка: В английской системе мер момент инерции измеряется в унция-сила-дюйм (oz∙in∙s 2 )

1 oz∙in∙s 2 = 0,007062 kg∙m 2 (кг∙м 2 )

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

  • где ε – угловое ускорение, с -2

Справка: Определение момента инерции вращающейся части электродвигателя описано в ГОСТ 11828-86

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

  • где η – коэффициент полезного действия электродвигателя,
  • P1 — подведенная мощность (электрическая), Вт,
  • P2 — полезная мощность (механическая), Вт
      При этом

    потери в электродвигатели

      обусловлены:
    • электрическими потерями — в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
    • магнитными потерями — потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
    • механическими потерями — потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
    • дополнительными потерями — потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

    КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

    Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

    IEC 60034-31

    Номинальное напряжение

    Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики.

    Электрическая постоянная времени

    Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

    • где – постоянная времени, с

    Момент электродвигателя

    Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

    • где M – вращающий момент, Нм;
    • F – сила, Н;
    • r – радиус-вектор, м

    Справка: Номинальный вращающий момент Мном, Нм, определяют по формуле

    • где Pном – номинальная мощность двигателя, Вт,
    • nном — номинальная частота вращения, мин -1

    Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

    Справка: В английской системе мер сила измеряется в унция-сила (oz, ozf, ounce-force) или фунт-сила (lb, lbf, pound-force)

    1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н)
    1 lb = 4,448222 N (Н)

    момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

    1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм)
    1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

    Механическая характеристика

    Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

    Области применения электродвигателей

    Электродвигатели являются крупнейшими потребителями электроэнергии в мире, на них приходится около 45% от всей потребляемой электроэнергии.

      Электродвигатели используются повсеместно, основные области применения:
    • промышленность: насосы, вентиляторы, компрессоры, конвейеры, движущая сила для других машин и др.
    • строительство: насосы, вентиляторы, конвейеры, лифты, системы отопления, вентиляции и кондиционирование воздуха и др.
    • потребительские устройства: холодильники, кондиционеры, персональные компьютеры и ноутбуки (жесткие диски, вентиляторы), пылесосы, стиральные машинки, миксеры и др.

    Примечание:

    1. ЭД — электродвигатель
    2. ОВК — системы отопления, вентиляции и кондиционирование воздуха

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *