Что такое резонансная частота динамика
Перейти к содержимому

Что такое резонансная частота динамика

  • автор:

Про резонансную частоту, часть 1

Попробуем разобраться с ключевыми параметрами динамиков. Начнем с одного из самых основных параметров — с резонансной частоты(fs). Писал очень долго и муторно, сотни раз переделывал и переписывал, и получилось многабукафф:) Поэтому разбил на две части. Во второй части будет о том, как фс ведет себя при различных оформлениях и резонанс применительно к высокочастотникам.
От вас жду дополнений и исправлений! Попробуем вместе создать действительно хорошие тексты, доступно разъясняющие основы и физику звука. Надеюсь, не только мне хочется от и до во всем разобраться:) Текст не самый легкий, поэтому включаем думалку, и вперед:) Поехали!

Итак, резонансная частота. Разумеется, этот параметр не самодостаточный и для построения сколь угодно качественной системы знания одного его будет мало.
Динамик, как и любая колебательная система, имеет свою резонансную частоту. Это не незыблемая величина, она может довольно сильно меняться в зависимости от разных факторов. Например, температура упала => подвесы задубели – резонанс возрос. Закинули динамик в ЗЯ – резонанс возрос. Накидали на колпак сортирки с ПВА – резонанс упал.
В документации к солидным динамикам всегда указывают эту величину, обозначается она Fs. Представляет собой некое значение частоты в герцах, при которой у динамика в свободном поле наблюдается резонанс. При замере динамик находится не в коробе (в идеале – на солидном удалении от любых отражающих поверхностей), он размят и замер делается при нормальной температуре. Легче всего этот резонанс определить по пику на графике зависимости сопротивления динамика от подаваемой на него частоты. Выглядит этот график примерно так:

Зная резонансную частоту, мы можем с большой долей вероятности определить, на каких частотах будет играть динамик. Динамик с резонансом в 120Гц – это отвратительный сабвуфер и очень плохой мидбас. Даже если он выглядит как сабвуфер и у него 12” дифф, огромный магнит и большая губа.
Кстати: Есть еще два параметра, которые могут полностью изменить картину – это добротность и линейный ход динамика. Например, если дин с частотой 30Гц (неплохо для саба) имеет линейный ход пару мм – это плохой саб. Сыграть красиво и низко он сможет, но очень не громко. Или если у дина с резонансом 30Гц добротность 0,15 – например, в закрытом ящике из него саба не получится. Слишком низкую добротность придется поднимать коробом, а вместе с ней в разы возрастет и результирующая частота. В общем, одной fs обойтись не удастся. Но сегодня говорим только о резонансной частоте.
Теперь смелое утверждение: динамику хорошо ВЫШЕ этой частоты. Чем выше рабочий диапазон динамика, тем более строго соблюдается это утверждение.
Например, пищалкам категорически противопоказано работать на своей Фс. Для них нужно обрезать сигнал так, чтобы на частоте резонанса они не играли вообще, пищалки должны работать значительно выше. Иначе и звук будет непотребный, и за сохранность железа никто не ответит.
Серединки и миды в крайнем случае могут работать до резонансной частоты. Если они не будут ее пересекать – это положительно отразится и на качестве звука, и на долговечности компонентов. Сабвуферы могут забираться и даже жить ниже ФС, но тут многое зависит от акустического оформления и помещения. Общая суть для сабов: чем ниже фс, тем более этот динамик сабовый. Если перед вами лежит 15-ти дюймовый дин с огромным магнитом и у него резонанс 68Гц — сабом он не станет никогда. Максимум, что из него можно будет сделать — это мидбас. Но никак не саб.
А теперь самое интересное: о чем нам может сказать Фс?
Если взять идеальный динамик, и прям перед ним повесить микрофон, АЧХ будет выглядеть примерно так:

Завал начинается как раз на частоте резонанса. А после резонанса играет относительно ровненько до тех пор, пока ему позволяет его конструкция.
Проверил это утверждение на практике. Взял три динамика и снял АЧХ (микрофон в паре см от диффа) и их Т/С параметры. Выглядят динамики так:

Первый номер – резонанс 65 и очень острый пик сопротивления. Сам динамик бестолковый, у него добротность 1,7 (оттого такая острая форма импеданса), но его АЧХ из-за этого наиболее наглядна. Динамик от муз центра JVS, диаметр 18см по подвесу. Стоял в ФИ))) (!) И да, звук был гуано полнейшее.
№2 – 16 мидбас Каденс, резонанс под сотню, добротность 0,88
№3 – странный и бестолковый, но мощно выглядящий 16 мид, добротность 1, резонанс выше сотни герц.
А вот их АЧХ

Самая наглядная зеленая кривая от первого дина, там прям явный надлом на частоте резонанса. В остальных кривых тоже не сложно угадать точку перехода со спада в полку, и эта точка соответствует частоте резонанса.
Почему так происходит? Дело в том, что при понижении частоты ход динамика увеличивается при условии постоянной громкости. Другими словами: чтобы играть на одной и той же громкости и при этом понижать частоту, амплитуду колебаний диффузора придется увеличивать. И о чудо, это происходит автоматически! Но только до резонансной частоты.
Динамик умеет «автоматически» увеличивать амплитуду пропорционально падению частоты только выше резонансной частоты. Оттого ниже фс идет спад — дин просто не может выйти на нужную амплитуду для поддержания нужного уровня громкости.
Исходя из этой логики, динамику с высоким резонансом не нужен большой линейный ход. А так как динамики проектируют сбалансированными (хочется в это верить) – то так и получается на практике. Живой пример – широко распространенные в среде новичков ГДНы от С90 и прочих. По сути, они являются мидбасом, и играют почти до 400Гц. И когда его используют в роли саба, он очень быстро упирается в малый линейный ход. Ну не предназначен он отыгрывать 20-30Гц))) Конструктив другой. Личный пример: восстанавливал замятый колпак на таком динамике, попутно увеличив массу подвижки и снизив резонансную частоту.

Все получилось, по Т/С параметрам динамик стал прям сабом. И поет красиво, звук мощный такой… но ни о каком «валеве» и «давилове» и близко речи не стоит. Любой мистери, который изначально саб, может гораздо больше в плане громкости. Потому что спроектирован именно под это, и ход соответствует низкой частоте.
От чего зависит фс?
Масса подвижки – увеличение массы подвижной системы уменьшает резонансную частоту. Оттого динамики разной размерности с одинаковыми моторами будут отличаться по фс: как правило, диффузор бОльшего диаметра тяжелее, поэтому резонанс его будет ниже.
Жесткость подвеса – чем подвес более жесткий, тем выше резонанс.
Жесткость диффузора – с повышением жесткости диффа резонанс растет! Если диффузор мягкий и «желеобразный» то фс будет ниже, чем у точно такого же динамика, но с жестким дифом. Это очень видно, например, при установке тюнячих жестких колпаков.
И конечно от оформления. Но об этом во второй части.
Усилитель на Фс не влияет! Хотя, можно компенсировать спад АЧХ ниже частоты резонанса подъемом уровня сигнала на этих частотах. Но я не сторонник таких решений.
От проводов тоже не зависит, даже если они очень плохие или очень хорошие:)
Пожалуй, на этом остановимся, остальное во второй части. Ну, если тема покажется интересной.
Часть вторая

Параметры Тиля — Смолла: что скрыто за картами. Журнал «Автозвук»

Какие карты имеются в виду — понятно, надеюсь. Те, что мы сдали сами себе в прошлом выпуске, — три магические карты Тиля — Смолла. Так вроде теперь всё разъяснилось, что там может скрываться? Производители всего мира вняли мирной инициативе двух выдающихся акустиков, стали прикладывать к своим изделиям параметры, получившие имена этих же двух выдающихся (правда, иногда забывают), так что теперь берём готовые цифры и.

Четыре конструктивных, производственных характеристики динамика, из которых получаются потом параметры Тиля — Смолла

Резонансная частота определяется массой подвижной системы и жёсткостью подвеса, какова площадь диффузора и какой у него привод, этому параметру и дела нет. Цветные стрелки показывают, как будет меняться параметр при росте той или иной конструктивной величины

А эквивалентному объёму нет дела до массы подвижной системы: площадь диффузора и жёсткость его подвеса — вот всё, что определяет величину Vas

Добротности динамика есть дело до всего. Масса и жёсткость тянут её вверх, а мотор, превратившийся в электрический тормоз — вниз

Если просто взять и утяжелить диффузор, снизится резонансная частота, повысится добротность и упадёт чувствительность

Если сделать более жёсткой подвеску, Vas упадёт, но повысится резонансная частота. И — опять добротность, ведь упругих сил в системе стало больше

Если, ничего не трогая, сделать более мощным привод диффузора, возрастёт чувствительность и снизится добротность

Чтобы удержать Fs и Qts на требуемых значениях, но снизить требования к объёму, приходится одновременно утяжелять диффузор, делать более жёстким подвес и форсировать привод. Расплата, тем не менее, неизбежна: чувствительность таких головок оказывается невысокой. Вы только что присутствовали при рождении автомобильного сабвуфера

Над практической басовой акустикой висит тяжкое проклятие, снять которое, главное, не удастся никогда и никакими заклинаниями, надо научиться с этим жить. Есть три характеристики басовой акустики, определяющие её достоинства. Опять три, так уж получается, и не только в акустике. Это:
— Глубина баса, то есть нижняя частотная граница
— Чувствительность, или к.п.д.
— Компактность оформления
Идеальной акустикой будет такая, которая будет давать МНОГО баса, НИЗКОГО баса и в МАЛЕНЬКОМ ящике. Ну чем не предел мечтаний? Задача физики, однако, обламывать крылья мечтам. Проклятие как раз в том, что ни одна из этих характеристик не может быть качественно улучшена без ухудшения одной или обеих остальных. Возьмём какую-нибудь акустику с определённым балансом достоинств и попробуем что-нибудь в ней улучшить. Например, резко повысить чувствительность, а остальное пусть останется таким же. Дудки — получится акустика профессионального назначения, для озвучивания залов. С рекордными значениями чутья, но без глубоких басов и/или требующая огромных корпусов. Вернём на место глубокий бас — и убедимся: чувствительность упала, объём по-прежнему требуется немалый. Пример — домашняя акустика: часто напольные и полочные колонки одной серии различаются, главным образом, нижней граничной частотой. Ну и объёмом, разумеется. Поборемся за компактность, не поступаясь глубокими басами, и чувствительность проваливается иногда самым катастрофическим образом. Это как раз наш случай, автомобильный. Наши сабвуферы от таких же по калибру, используемых в pro audio, по чувствительности отличаются иной раз на 10 — 12 дБ, а это означает, что для создания одного и того же звукового давления (при прочих равных условиях) на «не наш» динамик достаточно подать 1 Вт, а «нашему» надо 10. «Не нашему» 10 — «нашему» 100. «Не нашему» 100 — нашему кирдык.

И ЧТО? ВОТ ДАЖЕ ИНТЕРЕСНО, что? Можно так: подставляем в программу для расчёта сабвуферов, которых теперь хоть пруд пруди, а уж она нам всё расскажет — куда ставить да как сыграет. Но есть часть населения, которая иногда задаётся вопросом: «А как это сделано?» Ведь и параметры Тиля — Смолла не с неба свалились. Они собраны из других деталей, которыми раньше инженеры-акустики пользовались в исходном, разобранном состоянии. Если упомянутый чуть выше вопрос свойственен вашей натуре, продолжайте читать, попытаюсь пролить свет.

СБОРКА И РАЗБОРКА

Параметры бывают конструктивные и неконструктивные. Это не достоинство или недостаток, это — свойство. Для первых есть точный рецепт, как их добиться. Вторые получаются в результате совместной работы первых. Очень часто в технике оказывается, что конструктивные параметры абсолютно необходимы при изготовлении устройства, но страшно неудобны, когда надо оценить результаты работы готового продукта. Приведу пример.

На автомобильном заводе нет таких станков, на которых были бы рукоятки, например, «максимальная скорость». Или «время разгона до 100». Или «тормозной путь на сухом асфальте». У автомобилестроителей в ходу совсем иные показатели: диаметр того, сечение этого, масса третьего, упругость четвёртого, и так до бесконечности. Именно это содержится в чертежах, именно на это настраиваются станки. А теперь предположим, что вам предложили выбрать автомобиль по этим данным. Вот вам машина, диаметр цилиндра такой-то (даже с допуском плюс-минус сколько-то сотых миллиметра), вот гидравлическое сопротивление впускного коллектора, а вот — момент инерции коленчатого вала. Вам подходит? Нет, скажете вы, будьте любезны хотя бы максималку, от нуля до сотни и тормозной путь, чтобы хоть было с чем сравнить. Но получается, что цифры инженеров вам не очень нужны, а по вашим эти же инженеры не берутся сделать автомобиль. Вот и «у птичек точно так же».

Динамик по своей схеме — устройство предельно примитивное. По схеме, не по тонкостям взаимодействия с окружающей средой и тем более — с человеческим слухом. Это — всего лишь масса (диффузор), подвешенная на пружине (подвес), к массе прикреплён мотор, состоящий из катушки (звуковой) и постоянного магнита (магнит он и есть магнит). Всё остальное — подробности. Все параметры динамика, определяющие его работу на низких частотах, так или иначе сидят здесь, но расселись они не самым очевидным образом. И на заводе по производству динамиков тоже нет волшебных станков с рукоятками Fs, Vas и Qts, до этого наука не дошла. Зато там можно сделать диффузор с определёнными размерами и массой, детали подвеса с определённой упругостью, катушку с известным сопротивлением и магнит с определённой силой.

Пока Тиль и Смолл не опубликовали свою «энциклику», инженеры-акустики всего мира при расчётах акустических характеристик пользовались теми же параметрами динамиков, что и при их производстве. Или почти теми же, получившими название «электроакустические параметры», в отличие от именных, Тиля и Смола. Так делали многие годы, с номограммами и формулами, но было это почти так же муторно, как пытаться рассчитать время пути на дачу, имея полный комплект конструкторской документации на автомобиль, но не зная важнейших его ездовых характеристик.

Величие, не побоюсь этого слова, двух классиков заключалось в том, что они отважились предложить заменить параметры, прямо связанные с конструкцией динамика, на другие, связанные с ней довольно опосредованно и неочевидно.

Разберём динамик на те немногие части, из которых он состоит и про которые, по отдельности, можно всё довольно легко узнать. Только разбирать надо в правильной последовательности, чтобы дров не наломать. Пока динамик ещё не раздербанили, узнаем гибкость подвеса. Это несложно: положить на диффузор груз и измерить, насколько он под весом этого груза просел. Потом поделить просадку на массу груза и получить то, что называется гибкостью подвеса (Cms, измеряется в миллиметрах на Ньютон). Теперь можно ломать. Отделяем диффузор вместе со звуковой катушкой, то есть то, что в не разломанном на части динамике колеблется, линейкой выясняем диаметр диффузора, калькулятором — площадь, весами — массу. У звуковой катушки мы измерим длину провода, потраченного на её намотку. А у освобождённого теперь магнита измерим индукцию в зазоре, есть такие приборы, называются теслометры, потому что результат выдают в единицах, названных по имени чудесного сербского физика Николы Теслы. Две последние величины, если их не мешкая перемножить друг на друга (по отдельности они малополезны), называются силовым фактором динамика, обозначается так же, как и вычисляется, BL, то есть индукция (мощность магнитного поля, грубо говоря) на длину провода, находящегося в этом поле. «Силовой фактор» потому так называется, что BL — это своего рода заготовка для определения силы, действующей на диффузор при подаче тока в катушку. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, в пределах гимназического курса, равна B x I x L, то есть достаточно силовой фактор помножить на ток, как фактор превращается в реальную силу. В числе базовых параметров Тиля — Смолла силового фактора нет, а величина эта — архиважная, в ней, действительно, вся сила динамика.

Зная всё это, попробуем без формул, на качественном уровне, попытаться понять, какими окажутся параметры динамика, те самые, «ездовые», необходимые нам для расчёта и моделирования его работы. И поймём, в каком трудном положении находятся разработчики акустики.

Первый и главный параметр динамика — резонансная частота Fs. Главный, потому что, очень сильно упрощая, можно сказать: динамик излучает только выше своей резонансной частоты. Упрощая чуть меньше, скажем так: ниже резонансной частоты интенсивность звукового излучения динамика быстро падает. Так вот: из всех параметров отдельных частей распатроненного динамика резонансная частота зависит только от двух: массы подвижной системы и гибкости подвеса. Ни до площади диффузора, ни до стати магнита ей и дела нет. Чем больше масса и чем мягче подвес (больше величина просадки при одном и том же усилии, приложенном к диффузору), тем резонансная частота ниже. А-а-тлично, говорим мы, вообразив себя (на время, потом сами не захотите) конструкторами динамика. Диффузор — ладно, он должен быть всё-таки достаточно прочным, значит, масса у него какая-то есть. Теперь сделаем мягкий-мягкий подвес (большую-большую величину Cms), и у нас будет резонансная частота, какую захотим, хоть 15 Гц, будет играть всё, и даже с запасом. Ну, оставим пока за скобками вопрос, всегда ли нужна такая низкая резонансная частота, вы и без этого уже попали. Потому что другой из судьбоносных параметров, эквивалентный объём Vas, тоже зависит только от двух конструктивных характеристик, но уже от иных.

Эквивалентному объёму тоже нет дела до магнита, катушки и протекающего через неё тока, хоть вовсе их оторвать, как мы делали при разборке динамика. Vas зависит только и исключительно от площади диффузора (чем больше Sd, тем больше Vas) и гибкости подвеса (чем мягче подвес, то есть больше Cms, тем снова больше). Это — единственный параметр из тройки Тиля — Смолла, который при некотором навыке можно, пусть очень грубо, оценить голыми руками. Во всяком случае, в сравнении двух динамиков одинакового калибра. Нужны именно руки: эквивалентный объём будет меньше у того из двух, у кого сильнее сопротивляется диффузор при нажатии на него. Поскольку площадь диффузора одна и та же, а кроме неё и упругости подвеса, Vas не зависит ни от чего, что в нашей власти.

Масса, обратите внимание, здесь уже ни при чём. А теперь смотрите, что получилось. Гибкость совсем недавно вы сами выбрали очень высокую. Эквивалентный объём получился огромный, а он самым существенным образом определяет величину необходимого объёма акустического оформления любого типа. Что будем делать? Предприимчивый человек тут сообразит: раз Vas от массы не зависит, схитрим — сделаем диффузор потяжелее, а подвес — пожёстче, итог для резонансной частоты будет тот же самый, одно скомпенсирует другое. А эквивалентный объём уменьшится, он зависит только от гибкости. Могу вас обрадовать и огорчить одновременно. Огорчить — потому что вы не первый, кто до этого додумался. Перед вами в очереди за авторским вознаграждением стоят практически все производители автомобильной басовой акустики. А обрадовать — тем, что по находчивости вы им не уступаете. Получается, есть универсальное решение? Делаем дико тяжёлый диффузор, страшно жёсткий подвес, получаем (при той же Fs) ужасно маленький эквивалентный объём, и дело в шляпе. Но на деле всё будет как раз дико, страшно и ужасно.

Это можно было и предвидеть, при вашей-то сообразительности. Не бывает в реальном мире таких простых и, главное, бесплатных решений. Динамик-то должен играть, совершать некоторое полезное действие, а значит, у него должен быть пристойный коэффициент этого полезного действия, более привычно измеряемый в нашей дисциплине в форме чувствительности. Чувствительность, то есть звуковое давление, создаваемое динамиком при подаче одной и той же мощности (обычно 1 Вт) на одном и том же расстоянии от диффузора (обычно 1 м), зависит уже от трёх величин, снятых нами с деталей загубленного во имя просвещения динамика. От площади диффузора, от возможностей мотора и. от массы подвижной системы. Будем считать: диаметр мы выбрали и не меняем, хотя, вообще-то, чем он больше, тем больше будет чувствительность при прочих равных. И мотор, то есть магнитная система, и звуковая катушка у нас одни и те же. Тогда чем больше мы утяжелили диффузор, тем меньше будет чувствительность динамика. Получается, хитрость удалась лишь отчасти: выиграли объём — утеряли чувствительность.

Уже в этих четырёх соснах (растущих группами по две) разработчикам басовых головок приходится не первый год блуждать, бормоча про себя: «Ужесточим подвеску — резонанс вверх уплывёт, смягчим — объём потребуется большой, утяжелим диффузор — вернём резонанс и Vas, но в чутье потеряем, тогда облегчим диффузор — резонанс уплывёт. » И так до бесконечности. Единого решения нет, оттого и разными получаются сабвуферы. Но ведь это ещё полбеды. Мы ни словом пока не обмолвились про добротность, а это из трёх параметров Тиля — Смолла самый, пожалуй, капризный. На величину добротности готового динамика влияют все запчасти, на которые мы его совсем недавно разобрали, кроме корзины и клемм. Логика влияния такова (только логика, без формул): добротность есть отношение всего, что похоже на маятник, ко всему, что похоже на тормоз. Масса диффузора — это маятник, упругость подвеса — тоже. А мотор, как мы знаем, вблизи резонанса становится тормозом и занимает положенное ему место в знаменателе пропорции. Есть ещё фактор механической добротности, за которую ответственны потери в элементах подвеса, но в основном свою роль играет фактор электрического торможения, более поддающийся прогнозу.

Значит, чем больше масса подвижной системы, тем выше добротность, чем жёстче подвес — тем тоже выше, чем мощнее магнитная система — тем, наоборот, ниже. Здесь уже навскидку ничего оценить не удастся. Приходилось видеть головки с худосочным магнитом, имеющие такую же величину добротности, что и такие же по калибру, но с огромным магнитищем. Но достаточно было пошевелить «невооружённой рукой» диффузор одного и другого, как становилось ясно, в чём секрет: диффузор первого динамика чутко реагировал даже на слабое нажатие, а у второго стоял как вкопанный, пока на него не навалишься как следует. Значит, если частоты резонанса у обоих близки, можно с уверенностью заявить: одинаковые частотные характеристики у обоих можно получить в совершенно разных объёмах. У мягкого и с маленьким магнитом — в большом, у второго, у которого всё наоборот — в маленьком. Почти наверняка у второго будет ниже чувствительность, несмотря на могучий мотор, и совсем наверняка второй будет дороже первого.

Человек с практическим отношением к природе должен в какой-то момент сообразить: мощность привода ведь зависит не только от магнита, но и от того, сколько провода находится в зазоре. Магнит стоит денег, так давайте просто намотаем побольше витков, эффект такой же, ведь индукция и длина провода в выражении для силового фактора перемножаются. Попытка хорошая. Слишком хорошая, чтобы стать удачной с первого раза. Больше витков — это ведь значит более тонкий провод, у звуковой катушки возрастёт сопротивление, ток, проходящий через катушку уменьшится, ничего мы не добились. «Ну, тогда возьмём провод толще, а катушку намотаем в два-три-четыре слоя». Да хоть в пять, для более толстой намотки придётся делать больше ширину зазора в магнитной системе, а значит, при том же магните значение индукции в зазоре упадёт. Снова приплыли. Увеличим не число витков, а диаметр катушки (чтобы больше была длина каждого витка) — тот же результат: магнитное поле окажется «размазанным» по более протяжённому зазору и потеряет силу, выраженную в величине индукции. Ну как, нравится вам теперь профессия конструктора динамических головок?

Теперь вы знаете, как родились ставшие общепринятыми характеристики сабвуферов автомобильного назначения, путём жертв, лишений, вечных компромиссов и попаданий не на одно, так на другое. А как этими, выстраданными кем-то за нас (и для нас) характеристиками пользоваться — в следующий раз.

Подготовлено по материалам журнала «Автозвук», сентябрь 2009 г. www.avtozvuk.com

Эту статью прочитали 31 315 раз
Статья входит в разделы: «Сделай сам»

Поделиться материалом:

Резонансная частота

Резона́нс (фр. resonance , от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Но это далеко не полное определение явления резонанса. Для более детального восприятия этой категории необходимы некоторые факты из теории дифференциальных уравнений и математического анализа. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений известна проблема собственных векторов и собственных значений. Резонанс в динамической системе, описываемой дифференциальными уравнениями (и не только ими), формально наступает, когда проблема собственных значений приводит к кратным собственным числам. При этом в математическом аспекте не очень существенно, являются ли собственные числа комплексными или действительными. В физическом аспекте явление резонанса обычно связывают только с колебательными динамическими системами. Наиболее ярко понятие явления резонанса развито в современной теории динамических систем. Примером является известная теория Колмогорова-Арнольда-Мозера. Центральная проблема этой теории — вопрос сохранения квазипериодического или условно-периодического движения на торе (теорема КАМ). Эта теорема дала мощный толчок к развитию современной теории нелинейных колебаний и волн. В частности, стало ясно, что резонанс может и не наступить, хоть собственные числа совпадают или близки. Напротив, резонанс может проявиться в системе, где никакие собственные числа не совпадают, а удовлетворяют лишь определенным резонансным соотношениям или условиям синхронизма.

Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы

Механика

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:

f = <1 \over 2 \pi></p>
<p> \sqrt » width=»» height=»» />,</p>
<p>где <i>g</i> это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а <i>L</i> — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна, и включает эллиптический интеграл). Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (<i>высших гармониках</i>), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (<i>низших гармониках</i>).</p>
<p>Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 — разрушился Такомский мост в США. Чтобы предотвратить такие повреждения существует правило, заставляющее строй солдат сбивать шаг при прохождении мостов.</p><div class='code-block code-block-9' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 9tuningbmw -->
<script src=

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование кинетической энергии в потенциальную и обратно. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Электроника

В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно, так и параллельно. При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения ωL = 1/ωC, где ω = 2πf; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

Акустика

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, мембрана у барабанов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, его частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

f = <v \over 2L></p>
<p>» width=»» height=»» /></p>
<p>где <i>L</i> — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения <i>T</i> и массы на единицу длины ρ:</p><div class='code-block code-block-11' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 11tuningbmw -->
<script src=

v = \sqrt <T \over \rho></p>
<p>» width=»» height=»» /></p>
<p>Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:</p>
<p><img decoding=

Увеличение натяжения струны и уменьшение её длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f, и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Примечания

См. также

Ссылки

Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.

Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457-472.

Бломберген Н. (1965), Нелинейная оптика, М.: Мир — 424 с.

Захаров В.Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431-453.

Арнольд В.И. (1979), Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны, ред. А.В. Гапонов-Грехов, М.: Наука, 116-131.

Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275-309.

Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.

Филлипс O.М. (1984), Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. М.: Мир, 297-314.

Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. (1988), Прикладные методы в теории колебаний, М.:Наука

Сухоруков А.П. (1988), Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М.: Наука — 232 с.

Брюно А.Д. (1990), Ограниченная задача трех тел, М.:Наука

Wikimedia Foundation . 2010 .

Параметры Тиля — Смолла (Fs, Qts, Vas)

Параметры Тиля - Смолла

Тиль и Смолл это два ученых, которые сформировали единый, общепринятый подход к вычислению характеристик низкочастотных динамиков на основе основных параметров (Fs, Qts, Vas).

тиль и смолл

Параметры Тиля — Смолла определяют поведение динамика в диапазоне низких частот

Для нас с вами эти параметры очень важны, так как они используются для расчета правильного акустического оформления динамика или проще — для расчета корпуса сабвуфера. Все необходимые данные вы можете найти в технической документации на саб, часто они указываются и на коробках. Ниже мы подробнее рассмотрим основные параметры для понимания звуковых процессов и нюансов при выборе сабвуфера.

Параметры (Fs, Qts, Vas)

из чего состоит сабвуфер

Fs — резонансная частота динамика

Резонансная частота (Fs) — частота резонанса сабвуфера без акустического оформления (без корпуса).

Fs меньше 25 Гц считается низкой, а больше 40 Гц — высокой. Резонансная частота зависит от общей жесткости подвеса сабвуфера и массы его подвижной системы. Общая жесткость, в свою очередь, зависит от жесткости центрирующей шайбы и жесткости подвеса диффузора.

Fs — резонансная частота динамика, Гц

Сms — гибкость подвеса подвижной системы динамика, м/Н,

Mms — масса подвижной системы (включая массу двигаемого воздуха), кг.

Qts — полная добротность

Полная добротность (Qts) — это упругость (контроль) динамика в районе резонансной частоты (Fs).

Другими словами — чем выше добротность, тем сильнее «болтается» саб в районе своей резонансной частоты (Fs), а чем ниже, тем эффективнее колебания гасятся (контролируются).

Складывается из механической добротности, которая зависит в основном от материала центрирующей шайбы, а не подвеса диффузора, как многие думают и электрической добротности, зависящей от величины магнита, длины обмотки катушки и ширины зазора в магнитной системе. От полной добротности механическая составляет 10-15%, а электрическая 90-85%, соответственно.

Низкой добротностью считается значение 0.3-0.35, высокой — 0.5-0.6.

Qts — полная добротность на частоте Fs,

Fs — резонансная частота динамика, Гц,

Mms — масса подвижной системы (включая массу двигаемого воздуха), кг,

Rms — механическое сопротивление подвеса подвижной системы (определяет «потери» в подвесе), Н·с/м,

Mms — масса подвижной системы (включая массу двигаемого воздуха), кг,

Fs — резонансная частота динамика, Гц,

Re — сопротивление звуковой катушки, Ом,

Bl — коэффициент электромеханической связи (индукция поля в магнитном зазоре умноженная на длину провода звуковой катушки), Тл·м.

Vas — эквивалентный объем

Эквивалентный объем (Vas) — объем воздуха в корпусе, обладающий той же упругостью, что и сабвуфер. Зависит от жесткости подвеса и площади диффузора (диаметра) динамика.

Чем больше диаметр и мягче сабвуфер, тем больше Vas.

Нужно отметить особенность связи Vas и Fs. Так как, резонансная частота (Fs) определяется жесткостью подвеса и массой подвижной системы, а эквивалентный объем (Vas) — диаметром диффузора и той же массой подвижки, может получится, что два сабвуфера одного диаметра и с одинаковой Fs будут совершенно разными — один тяжелый и жесткий, другой легкий и мягкий. Соответственно, эквивалентный объем для этих динамиков будет совершенно разным, как и размер правильного корпуса — вот почему данный параметр очень важен при расчетах короба для саба.

Vas — эквивалентный объем, л,

Видео

Используйте параметры Тиля — Смолла для того, чтобы рассчитать корпус для сабвуфера. Применяйте эти параметры для правильного выбора типа корпуса сабвуфера (ЗЯ, ФИ, ЧВ, FreeAir) или для подбора динамика под задуманный тип, как это правильно сделать читайте здесь.

Читать еще:

Нажмите кнопку, чтобы поделиться материалом:

Добавить комментарий Отменить ответ
Сообщество

Музыка Новости Общение

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *